In dit gastenboek is iedereen welkom, om een puzzel(tje) van eigen makelij te presenteren, die niet geschikt is als huispuzzel.
Er zijn geen regels voor vorm, formaat of moeilijkheidsgraad, wel moet u bereid zijn uw e-mailadres beschikbaar te stellen voor het inzenden van oplossingen. Uiteraard kunt u hier ook terecht om de puzzels van mede-JCS-ers op te lossen.
Lees ook de spelregels en tips.
Het KGV (Kleinste Gemene Veelvoud) van de getallen 1 tm 10 is 2520; driemaal een 2 (2, 4, 8), tweemaal een 3 (3, 6, 9) één 5 (5, 10) en één 7 vormen vermenigvuldigd 2520. De getallen 2521 tm 2530zijn dus respectievelijk deelbaar door 1 tm 10. (Bewijs: neem 2520. Dat is (oa) een veelvoud van 7. Maar dan is 2527 ook een veelvoud van 7; analoog voor alle andere getallen van 1 tm 10) Bijzonderheid: 2521 is priem, dus alléén deelbaar door 1 (en door 2521 natuurlijk). Zo ook verder: 1+2x2520 = 5041 tm 5050, enz, enz.
Dank aan de oplossers die zich soms in allerlei bochten wrongen om tot het juiste antwoord te komen. Ik bewonder jullie, het rekenonderwijs dateert voor de meesten van een ver verleden, sommigen hebben er in doorgeleerd - zelfs de Chinese Reststelling kwam langs - (waar overigens ook het begrip KGV een rol speelt).
De oplossers zijn dit keer: Dan Bolten, Egbert Verweij, Gerda De Smet, Nico Looije, Pieter Schobers, Leo en Ria Le Large, Ruud Rovers, Sander Waalboer, Simen Hoving, Wim Brinkhorst.
De getallen 1 tm 10 hebben een (triviale) eigenschap: ze zijn deelbaar door 1 tm 10.
Verderop in de rij van gehele getallen is er weer een aaneengesloten tiental
dat respectievelijk deelbaar is door 1, 2, 3,…10. Er zijn zelfs oneindig veel aaneengesloten
X-tallen deelbaar door 1 tm Y. (X en Y willekeurig groot,, X>=Y)
Ik zoek naar de eerstvolgende rij aaneengesloten gehele getallen ná 1 tm 10 die (zonder rest)
deelbaar is door 1 tm 10. (Dus a/1; (a+1)/2; (a+2)/3; enz)
Gemotiveerde oplossingen kunnen tm 12 juni worden ingezonden.